Постройте график функции y = x² – 8x + 16.

Для построения графика функции $$y = x^2 - 8x + 16$$ выполним следующие шаги: 1. Определим тип функции: Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. 2. Найдем вершину параболы: Координаты вершины параболы $$(x_в, y_в)$$ можно найти по формулам: $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где a и b - коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c$$. В нашем случае $$a = 1$$, $$b = -8$$, $$c = 16$$. $$x_в = -\frac{-8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$$ Теперь найдем $$y_в$$, подставив $$x_в$$ в уравнение функции: $$y_в = (4)^2 - 8 \cdot 4 + 16 = 16 - 32 + 16 = 0$$ Таким образом, вершина параболы находится в точке $$(4, 0)$$. 3. Найдем точки пересечения с осью x (нули функции): Чтобы найти точки пересечения с осью x, нужно решить уравнение $$x^2 - 8x + 16 = 0$$. Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта или заметить, что это полный квадрат: $$(x - 4)^2 = 0$$. Следовательно, $$x = 4$$. Таким образом, парабола касается оси x в точке $$(4, 0)$$. 4. Найдем точку пересечения с осью y: Чтобы найти точку пересечения с осью y, нужно подставить $$x = 0$$ в уравнение функции: $$y = (0)^2 - 8 \cdot 0 + 16 = 16$$ Таким образом, парабола пересекает ось y в точке $$(0, 16)$$. 5. Найдем дополнительные точки для построения графика: Например, возьмем $$x = 2$$: $$y = (2)^2 - 8 \cdot 2 + 16 = 4 - 16 + 16 = 4$$. Точка $$(2, 4)$$. Возьмем $$x = 6$$: $$y = (6)^2 - 8 \cdot 6 + 16 = 36 - 48 + 16 = 4$$. Точка $$(6, 4)$$. Теперь, имея вершину, точку пересечения с осью y и несколько дополнительных точек, можно построить график параболы. Ниже представлен HTML-код для создания графика с использованием библиотеки Chart.js: Этот код создаст график параболы на веб-странице. Скопируйте этот код в HTML файл и откройте его в браузере.