22. Постройте график функции у = 1,5х+5, если х<-2, 2-х, если -2≤x<1, и определите, при х, если х≥1, каких значениях т прямая ут имеет с графиком ровно две общие точки.

Построим график функции

$$ y =\begin{cases} 1.5x + 5, & \text{если } x < -2 \\ 2 - x, & \text{если } -2 \leq x < 1 \\ x, & \text{если } x \geq 1 \end{cases} $$

1. При $$x < -2$$, $$y = 1.5x + 5$$. Это прямая. Найдем две точки для построения прямой:

• $$x = -4$$, $$y = 1.5 \cdot (-4) + 5 = -6 + 5 = -1$$
• $$x = -2$$, $$y = 1.5 \cdot (-2) + 5 = -3 + 5 = 2$$ (точка не входит, т.к. x < -2)

2. При $$-2 \leq x < 1$$, $$y = 2 - x$$. Это прямая. Найдем две точки для построения прямой:

• $$x = -2$$, $$y = 2 - (-2) = 4$$
• $$x = 1$$, $$y = 2 - 1 = 1$$ (точка не входит, т.к. x < 1)

3. При $$x \geq 1$$, $$y = x$$. Это прямая. Найдем две точки для построения прямой:

• $$x = 1$$, $$y = 1$$
• $$x = 3$$, $$y = 3$$

      |
      |   ( , )
      |    4| 
      |     |    
      |     |     (1,  )
------+-----+-----
      | -2  1|    x
      |     |    
      |     |
      |     |
      |    -1
      |

Прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно две общие точки при:

$$m = 1$$ и $$m = 4$$

Ответ: 1; 4