1312. Постройте график функции у= {2-х, если -1 < x < 2, х - 2, если 2≤х≤4.

Ответ: график функции построен ниже

Пошаговое решение:

1. Определим функции на каждом интервале:
• На интервале \[-1 < x < 2\] функция задана как \[y = 2 - x\].
• На интервале \[2 \le x \le 4\] функция задана как \[y = x - 2\].
2. Построим график функции \[y = 2 - x\] на интервале \[-1 < x < 2\]:
• Возьмем две точки на этом интервале, например, \[x = -1\] и \[x = 2\].
• \[x = -1\]: \[y = 2 - (-1) = 3\]
• \[x = 2\]: \[y = 2 - 2 = 0\]
• Соединим эти точки прямой линией на заданном интервале.
3. Построим график функции \[y = x - 2\] на интервале \[2 \le x \le 4\]:
• Возьмем две точки на этом интервале, например, \[x = 2\] и \[x = 4\].
• \[x = 2\]: \[y = 2 - 2 = 0\]
• \[x = 4\]: \[y = 4 - 2 = 2\]
• Соединим эти точки прямой линией на заданном интервале.
4. Объединим оба графика:
• На интервале \[-1 < x < 2\] функция будет прямой линией от точки \[(-1, 3)\] до точки \[(2, 0)\] (не включая эти точки).
• На интервале \[2 \le x \le 4\] функция будет прямой линией от точки \[(2, 0)\] (включая эту точку) до точки \[(4, 2)\] (включая эту точку).

Ответ: график функции построен выше