Постройте график функции (1015—1019): 1015. a) y = 3x – 4; г) у y=x = x - 3; ж) у = |x| + 1;

Привет! Разберемся с построением графиков функций. Логика такая: сначала определяем вид функции, а затем строим график, учитывая особенности каждой функции.

1015. a) y = 3x – 4

Это линейная функция. Чтобы построить график, нужно найти две точки, через которые проходит прямая.

• Пусть x = 0, тогда y = 3 * 0 – 4 = -4. Получаем точку (0, -4).
• Пусть x = 1, тогда y = 3 * 1 – 4 = -1. Получаем точку (1, -1).

Теперь проводим прямую через эти две точки.

г) y = |x| – 3

Это функция модуля. График функции y = |x| — это "галочка" с вершиной в точке (0, 0).

В данном случае, y = |x| – 3, значит, график y = |x| смещен на 3 единицы вниз. Вершина "галочки" будет в точке (0, -3).

ж) y = |x| + 1

Это тоже функция модуля. График функции y = |x| + 1 — это "галочка" с вершиной в точке (0, 0).

В данном случае, y = |x| + 1, значит, график y = |x| смещен на 1 единицу вверх. Вершина "галочки" будет в точке (0, 1).

Проверка за 10 секунд: Убедись, что графики линейной функции - прямые, а графики модуля имеют форму "галочки", смещенной вверх или вниз в зависимости от знака и значения константы.

Доп. профит: Запомни, что добавление константы к функции сдвигает график по оси y вверх (если константа положительная) или вниз (если константа отрицательная).

Ответ: Построены графики функций y = 3x – 4, y = |x| – 3 и y = |x| + 1.

Отличная работа! Если будут еще вопросы, обращайся!