Постройте чертёж, соответствующий данному условию: 1) Угол АОВ. 2) Угол DOC. 3) Угол MKL. 4) Угол ab. 5) Угол тп. 6) Угол KBF — развёрнутый. 7) Углы АОВ и COD — развёрнутые. 8) Развёрнутый угол DOM и луч OS. 9) Неразвёрнутый угол САВ и прямая AP. 10) Неразвёрнутый угол PFQ и прямая FE. 11) Точка М лежит во внутренней, а точка N — во внешней области угла ВАС. 12) Точка К лежит во внутренней, а точка Р — во внешней области угла СОВ. 13) Точки Е и F лежат на разных сторонах угла MQN. 14) Луч OE делит неразвёрнутый угол KOM на два угла. 15) Луч АТ проходит между сторонами неразвёрнутого угла SAR.

Решение:

Для каждого условия строится соответствующий чертёж.

1. 1) Угол АОВ: Строим точку О и два луча ОА и ОВ, исходящие из неё.


2. 2) Угол DOC: Аналогично, строим точку О и лучи OD и ОС.


3. 3) Угол MKL: Строим точку К и лучи KM и KL.


4. 4) Угол ab: Строим угол, обозначая его вершину буквой (например, О) и лучи (например, ОА и ОВ), затем обозначаем их как "a" и "b".


5. 5) Угол тп: Строим угол, обозначая его вершину (например, О) и лучи (например, ОТ и ОП), затем обозначаем их как "т" и "п".


6. 6) Угол KBF — развёрнутый: Строим прямую, проходящую через точку К. Луч КВ и луч BF лежат на этой прямой в противоположных направлениях.


7. 7) Углы АОВ и COD — развёрнутые: Строим две пересекающиеся прямые. Углы АОВ и COD являются вертикальными углами, образованными этими прямыми.


8. 8) Развёрнутый угол DOM и луч OS: Строим развёрнутый угол (прямую), обозначаем его вершину D, лучи — DM и DL. Строим луч OS, исходящий из вершины D и находящийся внутри угла.


9. 9) Неразвёрнутый угол САВ и прямая AP: Строим неразвёрнутый угол САВ. Проводим прямую AP, которая может пересекать стороны угла или проходить через вершину А.


10. 10) Неразвёрнутый угол PFQ и прямая FE: Строим неразвёрнутый угол PFQ. Проводим прямую FE, которая может пересекать стороны угла.


11. 11) Точка М лежит во внутренней, а точка N — во внешней области угла ВАС: Строим угол ВАС. Точка М располагается внутри угла, точка N — вне угла.


12. 12) Точка К лежит во внутренней, а точка Р — во внешней области угла СОВ: Строим угол СОВ. Точка К находится внутри угла, точка Р — вне угла.


13. 13) Точки Е и F лежат на разных сторонах угла MQN: Строим угол MQN. Точка Е располагается на одной стороне угла, а точка F — на другой.


14. 14) Луч OE делит неразвёрнутый угол KOM на два угла: Строим неразвёрнутый угол KOM. Проводим луч OE так, чтобы он проходил между сторонами OM и OK, деля угол на два меньших угла.


15. 15) Луч АТ проходит между сторонами неразвёрнутого угла SAR: Строим неразвёрнутый угол SAR. Проводим луч АТ, который располагается между сторонами AS и AR.

Ответ: Построены чертежи, соответствующие каждому из 15 условий.