Построй углы и заполни таблицу: для α = 60°, 225°, −330° найти sin α и cos α.

Question

Построй углы и заполни таблицу: для α = 60°, 225°, −330° найти sin α и cos α.

Accepted Answer

Используем значения тригонометрических функций на единичной окружности:

α	60°	225°	−330°
sin α	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)	\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{1}{2}\)
cos α	\(\frac{1}{2}\)	\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)	\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Поскольку \(-330°+360°=30°\), то \(\sin(-330°)=\sin30°=\frac12\), а \(\cos(-330°)=\cos30°=\frac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: таблица заполнена значениями \(\sin60°=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos60°=\frac12\), \(\sin225°=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos225°=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\sin(-330°)=\frac12\), \(\cos(-330°)=\frac{\sqrt3}{2}\).