Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A (−4; −5), B (10; 2), C (0; 4) и D (4; −8). Найди координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

Уравнение прямой AB:

\(k_{AB}=\frac{2-(-5)}{10-(-4)}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\).

Так как точка \(A(-4;-5)\) лежит на прямой, получаем:

\(y+5=\frac{1}{2}(x+4)\), поэтому \(y=\frac{x}{2}-3\).

Уравнение прямой CD:

\(k_{CD}=\frac{-8-4}{4-0}=-3\).

Так как точка \(C(0;4)\) лежит на прямой, получаем:

\(y=4-3x\).

Найдём точку пересечения:

\(\frac{x}{2}-3=4-3x\);

\(\frac{7x}{2}=7\);

\(x=2\).

\(y=\frac{2}{2}-3=-2\).

Ответ: (2; −2).