Построй прямоугольник, площадь которого равна 8 см², длина одной из сторон 4 см. Справа построй квадрат с таким же периметром. Реши задачу.

Решение:

1. Находим вторую сторону прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \( S = a \cdot b \). Нам известна площадь \( S = 8 \) см² и одна сторона \( a = 4 \) см. Найдём вторую сторону \( b \).

\( b = \frac{S}{a} = \frac{8 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 2 \) см.

2. Находим периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: \( P = 2(a+b) \).

\( P_{прямоугольника} = 2(4 \text{ см} + 2 \text{ см}) = 2(6 \text{ см}) = 12 \) см.

3. Находим сторону квадрата:

Квадрат имеет такой же периметр, как и прямоугольник, то есть \( 12 \) см. Периметр квадрата равен четырём его сторонам: \( P = 4s \).

\( s = \frac{P_{квадрата}}{4} = \frac{12 \text{ см}}{4} = 3 \) см.

4. Построение:

Построим прямоугольник со сторонами 4 см и 2 см. Построим квадрат со стороной 3 см.

Ответ: Вторая сторона прямоугольника равна 2 см. Сторона квадрата с таким же периметром равна 3 см.