Построй прямоугольник, площадь которого равна 36 см², длина одной из сторон 4 см. Справа построй квадрат с таким же периметром.

Решение:

1. Находим вторую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \).

Известно, что \( S = 36 \text{ см}^2 \) и \( a = 4 \text{ см} \).

Найдём неизвестную сторону \( b \):

\[ b = \frac{S}{a} = \frac{36 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 9 \text{ см} \]Ответ: Вторая сторона прямоугольника равна 9 см.

2. Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).

\[ P = 2(4 \text{ см} + 9 \text{ см}) = 2 \cdot 13 \text{ см} = 26 \text{ см} \]Ответ: Периметр прямоугольника равен 26 см.

3. Находим сторону квадрата.

У квадрата все стороны равны. Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 26 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4c \), где \( c \) — длина стороны квадрата.

\[ c = \frac{P}{4} = \frac{26 \text{ см}}{4} = 6.5 \text{ см} \]Ответ: Сторона квадрата равна 6.5 см.

4. Построение.

Для построения прямоугольника отложим одну сторону длиной 4 см, а другую — 9 см.

Для построения квадрата отложим сторону длиной 6.5 см.

(На клетчатой бумаге можно изобразить прямоугольник размером 4 клетки на 9 клеток, а квадрат — 6.5 клетки на 6.5 клеток).