Построй прямоугольник, площадь которого равна 20 см², длина одной из сторон 4 см. Справа построй квадрат с таким же периметром.

Решение:

1. Найдём длину второй стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон.

Известно, что \( S = 20 \) см², а одна из сторон \( a = 4 \) см.

Найдём вторую сторону \( b \):

\[ b = \frac{S}{a} = \frac{20 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 5 \text{ см} \]

2. Найдём периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2(a + b) \).

\[ P = 2(4 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2(9 \text{ см}) = 18 \text{ см} \]

3. Построим квадрат с таким же периметром.

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( P_{\text{квадрата}} = 18 \) см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \( P = 4c \), где \( c \) — длина стороны квадрата.

Найдём сторону квадрата \( c \):

\[ c = \frac{P_{\text{квадрата}}}{4} = \frac{18 \text{ см}}{4} = 4.5 \text{ см} \]

4. Построение.

Начертим прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см.

Начертим квадрат со стороной 4.5 см.

Ответ: Длина второй стороны прямоугольника — 5 см. Сторона квадрата равна 4.5 см.