Построй прямоугольник, площадь которого равна 12 см², длина одной из сторон 4 см. Справа построй квадрат с таким же периметром.

Решение:

1. Находим вторую сторону прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон: \( S = a \cdot b \). Нам известна площадь \( S = 12 \) см² и одна сторона \( a = 4 \) см. Находим вторую сторону \( b \):

\[ b = \frac{S}{a} = \frac{12 \text{ см}^2}{4 \text{ см}} = 3 \text{ см} \]

2. Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон: \( P = 2(a + b) \).

\[ P_{\text{прямоугольника}} = 2(4 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 7 \text{ см} = 14 \text{ см} \]

3. Находим сторону квадрата.

Периметр квадрата равен четырём его сторонам: \( P = 4c \). По условию, периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть \( 14 \) см.

\[ c = \frac{P_{\text{квадрата}}}{4} = \frac{14 \text{ см}}{4} = 3.5 \text{ см} \]

4. Строим фигуры.

• Прямоугольник: стороны 4 см и 3 см.
• Квадрат: сторона 3.5 см.

(Для выполнения этого шага потребуется нарисовать прямоугольник размером 4 клетки на 3 клетки и квадрат размером 3.5 клетки на 3.5 клетки в тетради в клетку).

Ответ: Вторая сторона прямоугольника — 3 см. Сторона квадрата с таким же периметром — 3.5 см.