Отрицание неравенства меняет знак на противоположный:
а) Отрицание высказывания \(13{,}001 > 12{,}999\): \(13{,}001 \le 12{,}999\).
б) Отрицание высказывания \(\frac{5}{9} \le \frac{5}{11}\): \(\frac{5}{9} > \frac{5}{11}\).
Ответ: а) \(13{,}001 \le 12{,}999\); б) \(\frac{5}{9} > \frac{5}{11}\).