Построй отрезок АК, где А(2; 5), К(-4; −1), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Отрезок AK задан точками A(2; 5) и K(-4; -1). Чтобы найти точки пересечения отрезка с осями координат, можно воспользоваться уравнением прямой, проходящей через две точки:

$$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$$

В нашем случае, $$(x_1; y_1) = (2; 5)$$ и $$(x_2; y_2) = (-4; -1)$$. Подставим эти значения в уравнение:

$$\frac{x - 2}{-4 - 2} = \frac{y - 5}{-1 - 5}$$
$$\frac{x - 2}{-6} = \frac{y - 5}{-6}$$

Умножим обе части на -6:

$$x - 2 = y - 5$$

Выразим y:

$$y = x + 3$$

Теперь найдем точки пересечения с осями координат.

Точка пересечения с осью Oy (x = 0):

$$y = 0 + 3 = 3$$

Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

Точка пересечения с осью Ox (y = 0):

$$0 = x + 3$$
$$x = -3$$

Точка пересечения с осью Ox: (-3; 0)

Ответ: Точка пересечения с осью Oy: (0; 3), точка пересечения с осью Ox: (-3; 0)