Построй график функции f(x) = { x - 5 при x > 4; 3 - x при 2 < x ≤ 4; x/2 при x ≤ 2 }

Решение:

Для построения графика данной кусочно-заданной функции, разобьем ее на три части в соответствии с заданными условиями:

1. Первый интервал: `f(x) = x - 5` при `x > 4`. Это прямая линия. Найдем значение функции в точке x=4: `f(4) = 4 - 5 = -1`. Таким образом, при `x = 4` функция равна -1. Для `x > 4` функция будет возрастать. Например, при `x = 5`, `f(5) = 5 - 5 = 0`.
2. Второй интервал: `f(x) = 3 - x` при `2 < x ≤ 4`. Это также прямая линия. Найдем значения функции на границах интервала: При `x = 2`, `f(2) = 3 - 2 = 1`. При `x = 4`, `f(4) = 3 - 4 = -1`. Таким образом, на этом интервале функция будет убывать от 1 до -1.
3. Третий интервал: `f(x) = x/2` при `x ≤ 2`. Это прямая линия, проходящая через начало координат. Найдем значение функции в точке x=2: `f(2) = 2/2 = 1`. Таким образом, при `x = 2` функция равна 1. Для `x < 2` функция будет убывать. Например, при `x = 0`, `f(0) = 0/2 = 0`.

Теперь построим график, соединяя полученные точки: