Построй график функции f(x) = |x + 2|

Привет! Давай построим график функции f(x) = |x + 2|. Это абсолютное значение, которое означает, что результат всегда будет неотрицательным.

Шаг 1: Определим функцию

Функция f(x) = |x + 2| может быть представлена как:

• \[ f(x) = x + 2, \text{ если } x + 2 \ge 0 \text{, то есть } x \ge -2 \]
• \[ f(x) = -(x + 2) = -x - 2, \text{ если } x + 2 < 0 \text{, то есть } x < -2 \]

Шаг 2: Построим график

Мы будем строить график по частям:

1. Для x ≥ -2: строим прямую y = x + 2. Эта прямая проходит через точки:
   • Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0. Точка (-2, 0).
   • Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
   • Если x = 1, то y = 1 + 2 = 3. Точка (1, 3).
2. Для x < -2: строим прямую y = -x - 2. Эта прямая проходит через точки:
• Если x = -3, то y = -(-3) - 2 = 3 - 2 = 1. Точка (-3, 1).
• Если x = -4, то y = -(-4) - 2 = 4 - 2 = 2. Точка (-4, 2).
• Если x = -5, то y = -(-5) - 2 = 5 - 2 = 3. Точка (-5, 3).

График будет выглядеть как «галочка» (V-образная линия), вершина которой находится в точке (-2, 0).

Вот как это выглядит на графике:

Ответ: График функции f(x) = |x + 2| представляет собой V-образную линию с вершиной в точке (-2, 0).