Построить сечение призмы ABCDA,B,C,D, плоскостью, проходящей через точки P, Q, R (точки указаны на чертеже (рис.3)). Решение.

Решение:

Построение сечения призмы плоскостью, проходящей через точки P, Q, R.

1. Строим след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы. Для этого рассматриваем грань AA₁B₁B. В этой грани лежат точки сечения P и Q. Проводим прямую PQ.
2. Продолжаем прямую PQ, которая принадлежит сечению, до пересечения с прямой AB. Получаем точку S₁, принадлежащую следу.
3. Аналогично получаем точку S₂ пересечением прямых QR и BC.
4. Прямая S₁S₂ — след секущей плоскости на плоскость нижнего основания призмы.
5. Прямая S₁S₂ пересекает сторону AD в точке U, сторону CD в точке T. Соединяем точки P и U, так как они лежат в одной плоскости грани AADD. Аналогично получаем TU и RT.
6. PQRTU — искомое сечение.

Ответ: PQRTU — искомое сечение.