Построить KACAN y = x²-2x+3, xo=-2 X=4 y=f(x)(x-x)+mo ДАН ГРАФИК ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦши у=S'(x) промежутки моноточности, экстремумы Функции у = f(x)、 у производная y=f(x) 1043 524 1710 Найти наибольшее и ЬШЕЕ Значение AOKWONHAP SSORI AMAMEMPоснования 4

1. Построить касательную к графику функции y = x² - 2x + 3 в точке x₀ = -2

Шаг 1: Находим значение функции в точке x₀.

\[ y(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 3 = 4 + 4 + 3 = 11 \]

Шаг 2: Находим производную функции.

\[ y' = 2x - 2 \]

Шаг 3: Находим значение производной в точке x₀.

\[ y'(-2) = 2(-2) - 2 = -4 - 2 = -6 \]

Шаг 4: Записываем уравнение касательной.

\[ y = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀) \]

\[ y = -6(x + 2) + 11 \]

\[ y = -6x - 12 + 11 \]

\[ y = -6x - 1 \]

Ответ: y = -6x - 1

2. Дано график производной функции y = f'(x). Найти промежутки монотонности, экстремумы функции y = f(x).

Шаг 1: Анализируем график производной.

График производной показывает, где функция возрастает (f'(x) > 0) и убывает (f'(x) < 0). Точки, где f'(x) = 0, являются критическими точками (возможными экстремумами).

Шаг 2: Определяем промежутки монотонности.

• Возрастает: (-10, -3) и (2, 7)
• Убывает: (-3, 2) и (7, 10)

Шаг 3: Определяем экстремумы.

• Максимумы: x = -3 и x = 7
• Минимумы: x = -10, x = 2 и x = 10

Ответ: Функция возрастает на (-10, -3) и (2, 7), убывает на (-3, 2) и (7, 10). Максимумы в x = -3 и x = 7, минимумы в x = -10, x = 2 и x = 10.

3. Найти наибольшее и наименьшее значение

(Условие неполное, невозможно решить без указания функции и промежутка)

4. А Длина и диаметр основания д

(Условие неполное, невозможно решить без дополнительной информации о геометрической фигуре)