Построено дерево случайного опыта. Впишите соответствующие вероятности.

Решение:

Из условия известно, что если шахматист А играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,8. Следовательно, вероятность его проигрыша, когда он играет белыми, равна 1 - 0,8 = 0,2.

Если шахматист А играет черными фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б с вероятностью 0,36. Следовательно, вероятность его проигрыша, когда он играет черными, равна 1 - 0,36 = 0,64.

Вероятность выбора белых фигур (первая развилка дерева) = 0,5 (так как выбор случаен).

Вероятность выбора черных фигур (первая развилка дерева) = 0,5 (так как выбор случаен).

На основе этих расчетов, заполним дерево вероятностей:

• Первая развилка (выбор цвета фигур):
  
  
  
  • Белые: 0,5
  
  
  • Черные: 0,5
  
  
  
  


• Вторая развилка (результат первой партии, играя белыми):
  
  
  
  • Победа: 0,8
  
  
  • Поражение: 0,2
  
  
  
  


• Вторая развилка (результат первой партии, играя черными):
  
  
  
  • Победа: 0,36
  
  
  • Поражение: 0,64
  
  
  
  


• Третья развилка (цвет фигур):
  
  
  
  • В случае победы белыми, играем черными: 0,5
  
  
  • В случае поражения белыми, играем черными: 0,5
  
  
  • В случае победы черными, играем белыми: 0,5
  
  
  • В случае поражения черными, играем белыми: 0,5
  
  
  
  


• Четвёртая развилка (результат второй партии, играя черными):
  
  
  
  • Если играем черными после победы белыми: Победа 0,36; Поражение 0,64
  
  
  • Если играем черными после поражения белыми: Победа 0,36; Поражение 0,64
  
  
  
  


• Четвёртая развилка (результат второй партии, играя белыми):
  
  
  
  • Если играем белыми после победы черными: Победа 0,8; Поражение 0,2
  
  
  • Если играем белыми после поражения черными: Победа 0,8; Поражение 0,2