Построение графика линейной функции. Вариант 2. 1. Постройте график линейной функции: a) y=x+5; б) y=-2x-6; в) y=0,3x-6. 2. Используя график пункта 1б), определите: 1) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 1; -1; 2. 2) при каком значении аргумента значение функции равно 3; -1. 3. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: y=5-x, y=x-5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Вариант 2

1. Построение графиков:
• a) y = x + 5
  При x=0, y=5. Точка (0, 5).
  При y=0, x=-5. Точка (-5, 0).
• б) y = -2x - 6
  При x=0, y=-6. Точка (0, -6).
  При y=0, x=-3. Точка (-3, 0).
• в) y = 0.3x - 6
  При x=0, y=-6. Точка (0, -6).
  При y=0, x=20. Точка (20, 0).
2. Анализ графика функции y = -2x - 6 (пункт 1б):
• 1) Значения функции:
  При x=1, y = -2(1) - 6 = -2 - 6 = -8.
  При x=-1, y = -2(-1) - 6 = 2 - 6 = -4.
  При x=2, y = -2(2) - 6 = -4 - 6 = -10.
• 2) Значение аргумента:
  При y=3: 3 = -2x - 6 => 9 = -2x => x = -4.5.
  При y=-1: -1 = -2x - 6 => 5 = -2x => x = -2.5.
3. Построение графиков и нахождение точки пересечения:
• График функции y = 5 - x: (0, 5), (5, 0).
• График функции y = x - 5: (0, -5), (5, 0).
• Для нахождения точки пересечения приравняем уравнения:
  5 - x = x - 5
  10 = 2x
  x = 5
  Подставим x=5 в любое уравнение: y = 5 - 5 = 0.
  Точка пересечения: (5, 0).