Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
157. Поставьте вместо * знак < или > так, чтобы получилось равенство: a)-17+ (-31) * -17; б)-22 + (-35) * -35. 158. Найдите значение выражения х + у + (-16), если: a) x = -17, y = -29; B) x = -3$$\frac{5}{14}$$ y=-2$$\frac{10}{21}$$ 6) x = -9,1, y = -7,4; 159. Найдите значение выражения: a) (-0,251 + (-0,37)) + (-0,2 + (-0,152)); б) (-3$$\frac{3}{8}$$ + (-4$$\frac{1}{4}$$)) + (-1$$\frac{5}{6}$$ + (-2$$\frac{5}{12}$$)).
Ответ:
Привет! Давай вместе решим эти задания.
157. Сравнение выражений
а) -17 + (-31) * -17;
Сначала упростим выражение:
-17 + (-31) * -17 = -17 + 527 = 510
Сравним -17 + (-31) * -17 и -17:
510 > -17
б) -22 + (-35) * -35.
Упростим выражение:
-22 + (-35) * -35 = -22 + 1225 = 1203
Сравним -22 + (-35) * -35 и -35:
1203 > -35
158. Найдите значение выражения x + y + (-16)
а) x = -17, y = -29;
Подставим значения x и y в выражение:
x + y + (-16) = -17 + (-29) + (-16) = -17 - 29 - 16 = -62
б) x = -9,1, y = -7,4;
Подставим значения x и y в выражение:
x + y + (-16) = -9,1 + (-7,4) + (-16) = -9,1 - 7,4 - 16 = -32,5
в) x = -3$$\frac{5}{14}$$, y = -2$$\frac{10}{21}$$
Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
x = -3$$\frac{5}{14}$$ = -$$\frac{3 \cdot 14 + 5}{14}$$ = -$$\frac{42 + 5}{14}$$ = -$$\frac{47}{14}$$
y = -2$$\frac{10}{21}$$ = -$$\frac{2 \cdot 21 + 10}{21}$$ = -$$\frac{42 + 10}{21}$$ = -$$\frac{52}{21}$$
Теперь подставим значения x и y в выражение:
x + y + (-16) = -$$\frac{47}{14}$$ + (-$$\frac{52}{21}$$) + (-16) = -$$\frac{47}{14}$$ - $$\frac{52}{21}$$ - 16
Приведём дроби к общему знаменателю (42):
= -$$\frac{47 \cdot 3}{14 \cdot 3}$$ - $$\frac{52 \cdot 2}{21 \cdot 2}$$ - 16 = -$$\frac{141}{42}$$ - $$\frac{104}{42}$$ - 16 = -$$\frac{245}{42}$$ - 16
= -$$\frac{245}{42}$$ - $$\frac{16 \cdot 42}{42}$$ = -$$\frac{245}{42}$$ - $$\frac{672}{42}$$ = -$$\frac{245 + 672}{42}$$ = -$$\frac{917}{42}$$
Выделим целую часть:
-$$\frac{917}{42}$$ = -21$$\frac{35}{42}$$ = -21$$\frac{5}{6}$$
159. Найдите значение выражения:
a) (-0,251 + (-0,37)) + (-0,2 + (-0,152));
Сначала упростим выражение в скобках:
(-0,251 - 0,37) + (-0,2 - 0,152) = -0,621 + (-0,352) = -0,621 - 0,352 = -0,973
б) (-3$$\frac{3}{8}$$ + (-4$$\frac{1}{4}$$)) + (-1$$\frac{5}{6}$$ + (-2$$\frac{5}{12}$$)).
Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
-3$$\frac{3}{8}$$ = -$$\frac{3 \cdot 8 + 3}{8}$$ = -$$\frac{24 + 3}{8}$$ = -$$\frac{27}{8}$$
-4$$\frac{1}{4}$$ = -$$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$$ = -$$\frac{16 + 1}{4}$$ = -$$\frac{17}{4}$$
-1$$\frac{5}{6}$$ = -$$\frac{1 \cdot 6 + 5}{6}$$ = -$$\frac{6 + 5}{6}$$ = -$$\frac{11}{6}$$
-2$$\frac{5}{12}$$ = -$$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12}$$ = -$$\frac{24 + 5}{12}$$ = -$$\frac{29}{12}$$
Теперь подставим значения в выражение:
(-$$\frac{27}{8}$$ + (-$$\frac{17}{4}$$)) + (-$$\frac{11}{6}$$ + (-$$\frac{29}{12}$$)) = (-$$\frac{27}{8}$$ - $$\frac{17}{4}$$) + (-$$\frac{11}{6}$$ - $$\frac{29}{12}$$)
Приведём дроби к общему знаменателю:
= (-$$\frac{27}{8}$$ - $$\frac{17 \cdot 2}{4 \cdot 2}$$) + (-$$\frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2}$$ - $$\frac{29}{12}$$) = (-$$\frac{27}{8}$$ - $$\frac{34}{8}$$) + (-$$\frac{22}{12}$$ - $$\frac{29}{12}$$)
= -$$\frac{27 + 34}{8}$$ + (-$$\frac{22 + 29}{12}$$) = -$$\frac{61}{8}$$ + (-$$\frac{51}{12}$$) = -$$\frac{61}{8}$$ - $$\frac{51}{12}$$
Приведём дроби к общему знаменателю (24):
= -$$\frac{61 \cdot 3}{8 \cdot 3}$$ - $$\frac{51 \cdot 2}{12 \cdot 2}$$ = -$$\frac{183}{24}$$ - $$\frac{102}{24}$$ = -$$\frac{183 + 102}{24}$$ = -$$\frac{285}{24}$$
Выделим целую часть:
-$$\frac{285}{24}$$ = -11$$\frac{21}{24}$$ = -11$$\frac{7}{8}$$
Ответ: 157a) 510 > -17; 157б) 1203 > -35; 158a) -62; 158б) -32,5; 158в) -21$$\frac{5}{6}$$; 159a) -0,973; 159б) -11$$\frac{7}{8}$$
Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
