Поставьте в соответствие каждой функции её свойство.

Сопоставим функции и их свойства:

1. \(y = 8.2x^2 + 8.4\) – принимает только положительные значения, так как \(x^2\) всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число.
2. \(y = -0.6x^2 + 0.6\) – принимает как положительные, так и отрицательные значения, так как при больших значениях \(x^2\) функция будет отрицательной, а при \(x = 0\) функция положительна.
3. \(y = -2x^2 + 4.2\) – принимает как положительные, так и отрицательные значения, так как при больших значениях \(x^2\) функция будет отрицательной, а при \(x = 0\) функция положительна.
4. \(y = 6.2x^2 + 4.3\) – принимает только положительные значения, так как \(x^2\) всегда неотрицателен, и к нему прибавляется положительное число.
5. \(y = -2.7x^2 - 7.3\) – принимает только отрицательные значения, так как \(x^2\) всегда неотрицателен, и из него вычитается положительное число.
6. \(y = 6.5x^2 - 7.2\) – принимает как положительные, так и отрицательные значения, так как при \(x = 0\) функция отрицательна, а при достаточно больших значениях \(x\) функция становится положительной.

Ответ:

• y = 8,2x² + 8,4 - принимает только положительные значения
• y = -0,6x² + 0,6 - принимает как положительные, так и отрицательные значения
• y = -2x² + 4,2 - принимает как положительные, так и отрицательные значения
• y = 6,2x² + 4,3 - принимает только положительные значения
• y = -2,7x² – 7,3 - принимает только отрицательные значения
• y = 6,5x² – 7,2 - принимает как положительные, так и отрицательные значения

Проверка за 10 секунд: Проверьте знаки коэффициентов при \(x^2\) и констант. Положительные функции всегда > 0, отрицательные с добавлением константы могут менять знак.

Запомни: Если коэффициент при \(x^2\) положителен, ветви параболы направлены вверх, если отрицателен - вниз.