Поставьте в соответствие каждому действию результат, полученный при его выполнении: числитель изначальной дроби после его упрощения; знаменатель изначальной дроби после его упрощения; конечный результат деления числителя на знаменатель.

Умножаем числитель и знаменатель исходной дроби на \(x\), чтобы избавиться от вложенных дробей.

1. Числитель: \(x\left(3+\frac{1}{x}\right)=3x+1\).
2. Знаменатель: \(x\left(3-\frac{1}{x}\right)=3x-1\).
3. Деление числителя на знаменатель: \(\dfrac{3x+1}{3x-1}\).

Ответ: числитель — \(3x+1\); знаменатель — \(3x-1\); результат деления — \(\dfrac{3x+1}{3x-1}\).