Поставьте на место пропусков коэффициенты так, чтобы равенство стало тождеством. •(-3x - y) + •(7x + y) = 34x + 6y

Решение:

• Давай раскроем скобки с неизвестными коэффициентами: \[a \cdot (-3x - y) + b \cdot (7x + y) = 34x + 6y\]
• Раскрываем скобки: \[-3ax - ay + 7bx + by = 34x + 6y\]
• Сгруппируем члены с \(x\) и \(y\): \[(-3a + 7b)x + (-a + b)y = 34x + 6y\]
• Теперь приравняем коэффициенты при \(x\) и \(y\) в обеих частях уравнения: \[\begin{cases} -3a + 7b = 34 \\ -a + b = 6 \end{cases}\]
• Выразим \(b\) через \(a\) из второго уравнения: \[b = a + 6\]
• Подставим это выражение в первое уравнение: \[-3a + 7(a + 6) = 34\] \[-3a + 7a + 42 = 34\] \[4a = 34 - 42\] \[4a = -8\] \[a = -2\]
• Найдем \(b\): \[b = a + 6 = -2 + 6 = 4\]
• Подставим найденные значения \(a\) и \(b\) в исходное выражение: \[-2 \cdot (-3x - y) + 4 \cdot (7x + y) = 34x + 6y\] Раскроем скобки: \[6x + 2y + 28x + 4y = 34x + 6y\] Приведем подобные слагаемые: \[34x + 6y = 34x + 6y\]

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена