Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Последовательность (ап) задана формулой 85 An = ——— . Сколько членов этой n+1 последовательности больше 8?
Ответ:
Ответ: 9
Краткое пояснение: Решаем неравенство, чтобы найти, при каких значениях n члены последовательности больше 8.
Пошаговое решение:
- Выразим условие задачи в виде неравенства: \[ a_n > 8 \]
- Подставим формулу для \( a_n \): \[ \frac{85}{n+1} > 8 \]
- Решим неравенство:
Показать решение неравенства
- Умножим обе части неравенства на \( n+1 \). Так как \( n \) - номер члена последовательности, \( n+1 > 0 \), и знак неравенства не меняется: \[ 85 > 8(n+1) \]
- Раскроем скобки: \[ 85 > 8n + 8 \]
- Перенесем 8 в левую часть: \[ 85 - 8 > 8n \] \[ 77 > 8n \]
- Разделим обе части на 8: \[ n < \frac{77}{8} \] \[ n < 9.625 \]
- Поскольку \( n \) должно быть целым числом (номер члена последовательности), наибольшее целое значение \( n \), удовлетворяющее неравенству, равно 9.
- Это означает, что первые 9 членов последовательности больше 8.
Ответ: 9
Математический гений!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
