Последовательность (6ₙ) — геометрическая прогрессия. Найдите b₈, если b₁ = 625 и q = -0,2.

Решение:

Шаг 1: Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

Шаг 2: Подставим известные значения (b₁ = 625, q = -0,2, n = 8) в формулу:

\[b_8 = 625 \cdot (-0.2)^{8-1}\]

Шаг 3: Вычислим (-0.2)⁷:

\[(-0.2)^7 = -0.0000128\]

Шаг 4: Умножим 625 на -0.0000128:

\[b_8 = 625 \cdot (-0.0000128) = -0.008\]