последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 1 и шаром 3 (а) и (6)). Для объёмов шаров справедливо соотношение V₁ = V2 < V3. шар имеет максимальную среднюю плотность?

Сейчас разберемся, где у нас самая плотная штука!

Плотность (ρ) — это масса (м) деленная на объем (V): ρ = м / V.

В условии сказано, что нам дали объемы шаров, и мы знаем, что V₁ = V₂ < V₃.

Теперь посмотрим на картинки:

• На рисунке (а): шар 1 (голубой) и шар 2 (серый) находятся на весах. Видно, что шар 2 немного ниже, чем шар 1. Это значит, что масса шара 2 больше массы шара 1 (м₂ > м₁).
• На рисунке (б): шар 2 (серый) и шар 3 (большой серый) находятся на весах. Шар 3 явно тяжелее шара 2, так как он находится ниже (м₃ > м₂).

Сравниваем плотности:

• Сравниваем шар 1 и шар 2: Объем у них одинаковый (говорится соотношение V₁ = V₂). При этом масса шара 2 больше массы шара 1 (м₂ > м₁). Значит, плотность шара 2 больше плотности шара 1 (ρ₂ > ρ₁).
• Сравниваем шар 2 и шар 3: Объем шара 3 больше объема шара 2 (вследствие от V₂ < V₃). При этом масса шара 3 больше массы шара 2 (м₃ > м₂).

Чтобы определить, у какого шара максимальная плотность, нужно сравнить массы и объемы:

• ρ₁ = м₁ / V₁
• ρ₂ = м₂ / V₂
• ρ₃ = м₃ / V₃

Из рисунка (а) мы знаем, что м₂ > м₁ при V₁ = V₂. Следовательно, ρ₂ > ρ₁.

Из рисунка (б) мы знаем, что м₃ > м₂ при V₂ < V₃. Чтобы определить ρ₃ относительно ρ₂, нужно знать соотношение масс и объемов. Однако, если посмотреть на рисунок (б) внимательно, то при значительно большем объеме шара 3, его масса лишь немного больше массы шара 2. Это намекает, что плотность шара 3 может быть меньше плотности шара 2.

Самая большая плотность будет у шара, у которого отношение массы к объему самое большое.

Поскольку V₁ = V₂, а м₂ > м₁, то ρ₂ > ρ₁.

Теперь нужно сравнить ρ₂ и ρ₃. У нас V₂ < V₃. На рисунке (б) шар 3 имеет больший объем, но наклон весов не такой сильный, как на рисунке (а). Это значит, что разница масс м₃ - м₂ не так велика, как м₂ - м₁.

Чтобы ρ₃ было больше ρ₂, нужно чтобы отношение м₃ / V₃ было больше, чем м₂ / V₂.

Давайте предположим, что соотношение масс такое, что м₃ < м₂ * (V₃ / V₂). В этом случае ρ₃ < ρ₂.

Исходя из визуального представления, наиболее вероятным является то, что шар 2 имеет максимальную среднюю плотность.

Ответ: 2