После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Какую команду нужно поставить на место элемента кода Команда1?

Рассмотрим алгоритм:

1. Повтори 2 раз
2. Команда1 сместиться на (6, 4) сместиться на (4, 2)
3. Конец
4. сместиться на (-12, -8)

После выполнения этого алгоритма Чертежник вернулся в исходную точку. Это значит, что сумма всех смещений равна 0.

Пусть команда1 - сместиться на (x, y). Тогда алгоритм можно представить в виде:

1. Повтори 2 раз
2. сместиться на (x, y) сместиться на (6, 4) сместиться на (4, 2)
3. Конец
4. сместиться на (-12, -8)

Тогда суммарное смещение:

$$2 \cdot (x + 6 + 4) = - (-12)$$ $$2 \cdot (y + 4 + 2) = - (-8)$$ $$2x + 20 = 12$$ $$2y + 12 = 8$$ $$2x = -8$$ $$2y = -4$$ $$x = -4$$ $$y = -2$$

Значит команда1 - сместиться на (-4, -2)

Ответ: сместиться на (4, 2)