5.566 После того как туристы преодолели на байдарках \(\frac{12}{25}\) всего пути, им осталось пройти ещё 24 км. Чему равна протяжённость пути туристов?

Для решения этой задачи необходимо определить, какая часть пути осталась непройденной, а затем найти общую протяжённость пути.

1. Определим, какая часть пути осталась непройденной. Весь путь - это 1, или \(\frac{25}{25}\). Если туристы преодолели \(\frac{12}{25}\) пути, то осталось: $$\frac{25}{25} - \frac{12}{25} = \frac{13}{25}$$
2. Таким образом, 24 км составляют \(\frac{13}{25}\) всего пути. Чтобы найти общую протяжённость пути, нужно разделить известное расстояние (24 км) на соответствующую ему часть пути (\(\frac{13}{25}\)). $$24 : \frac{13}{25} = 24 \cdot \frac{25}{13} = \frac{24 \cdot 25}{13} = \frac{600}{13} \approx 46.15 \text{ км}$$

Таким образом, протяжённость пути туристов составляет примерно 46.15 км.

Ответ: \(\frac{600}{13}\) км