3. После сбора урожая Николай Григорьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,07 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 350 кг, a нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м.

Решение:

Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно определить жёсткость одной пружины подвески прицепа. Известно, что прицеп просел на 0,07 м под массой загруженной картошки 350 кг, и нагрузка распределяется между двумя колесами поровну. У прицепа две пружины.

Сначала определим силу, действующую на прицеп из-за загруженной картошки. Сила тяжести находится по формуле:

\[ F = mg \]

где:

• F - сила тяжести, измеренная в Ньютонах (Н)
• m - масса, измеренная в килограммах (кг)
• g - ускорение свободного падения, приблизительно равно 9.8 м/с²

Подставим значения:

\[ F = 350 \cdot 9.8 = 3430 \text{ Н} \]

Теперь, поскольку нагрузка распределяется между двумя колесами поровну, сила, действующая на каждую пружину, будет равна половине общей силы тяжести:

\[ F_{\text{на пружину}} = \frac{F}{2} = \frac{3430}{2} = 1715 \text{ Н} \]

Далее, мы знаем, что прицеп просел на 0,07 м. Используем закон Гука для определения жёсткости пружины:

\[ F = kx \]

где:

• F - сила, действующая на пружину (1715 Н)
• k - жёсткость пружины, которую нужно найти
• x - изменение длины пружины (0,07 м)

Выразим жёсткость пружины k:

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{1715}{0.07} = 24500 \text{ Н/м} \]

Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа равна 24500 Н/м.

Ответ: 24500 Н/м

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!