«Поскольку зонт сшит из треугольников, – рассуждала Оля, – площадь его поверхности можно найти как сумму площадей треугольников». Вычислите площадь поверхности зонта методом Оли, если высота каждого равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, равна 59 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах с округлением до десятков.

Площадь поверхности зонта равна сумме площадей треугольников.

1. Площадь одного треугольника: $$S_1 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота. По условию, высота равна 59 см.
2. Так как купол зонта состоит из двенадцати клиньев, то есть из 12 треугольников, то площадь поверхности зонта равна $$12S_1$$.
3. По условию расстояние между концами соседних спиц равно 28 см, значит, основание треугольника $$a = 28$$ см.
4. Площадь поверхности зонта: $$S = 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot 59 = 6 \cdot 28 \cdot 59 = 9912$$ кв.см.
5. Округлим до десятков: $$9912 \approx 9910$$ кв.см.

Ответ: 9910