5. Посчитай варианты с помощью графов. При встрече n друзей, каждый из них пожал другому руку. Сколько было рукопожатий? n=3 n=4 n=5

Чтобы посчитать количество рукопожатий, можно использовать формулу для количества ребер в полном графе с n вершинами: $$n * (n - 1) / 2$$

n = 3:

$$3 * (3 - 1) / 2 = 3 * 2 / 2 = 3$$

n = 4:

$$4 * (4 - 1) / 2 = 4 * 3 / 2 = 6$$

n = 5:

$$5 * (5 - 1) / 2 = 5 * 4 / 2 = 10$$

Ответ: Для n=3: 3 рукопожатия, для n=4: 6 рукопожатий, для n=5: 10 рукопожатий.