Понятие степени с отрицательным целым показателем. Значение выражения (\(-0,5\))^-2 равно: (напиши как целое число или десятичную дробь).

Решение:

1. Определение отрицательной степени: Для любого числа a, не равного нулю, и любого натурального числа n верно равенство: $$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $$
2. Применение к задаче: Нам нужно вычислить значение выражения $$\left(-0,5\right)^{-2}$$
3. Шаг 1: Заменим отрицательный показатель положительным: $$\left(-0,5\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-0,5\right)^2}$$
4. Шаг 2: Возведем число в квадрат. Помним, что минус на минус дает плюс: $$\left(-0,5\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} = 0,25$$
5. Шаг 3: Подставим полученное значение в дробь: $$\frac{1}{0,25}$$
6. Шаг 4: Разделим 1 на 0,25. Можно представить 0,25 как $$\frac{1}{4}$$: $$\frac{1}{\frac{1}{4}} = 1 \times \frac{4}{1} = 4$$

Ответ: 4