5. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1) x/5=4/20; 2) 6/x=18/30; 3) 1/3=7/x; 4) 42/78=x/13.

Решим каждое уравнение, используя основное свойство дроби:

1. $$\frac{x}{5} = \frac{4}{20}$$ $$x = \frac{4 \cdot 5}{20} = \frac{20}{20} = 1$$
2. $$\frac{6}{x} = \frac{18}{30}$$ $$x = \frac{6 \cdot 30}{18} = \frac{180}{18} = 10$$
3. $$\frac{1}{3} = \frac{7}{x}$$ $$x = \frac{7 \cdot 3}{1} = 21$$
4. $$\frac{42}{78} = \frac{x}{13}$$ $$x = \frac{42 \cdot 13}{78} = \frac{42 \cdot 13}{6 \cdot 13} = \frac{42}{6} = 7$$

Ответ: 1) x = 1; 2) x = 10; 3) x = 21; 4) x = 7