5. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение х, при котором верно равенство: 1) x/5 = 4/20; 2) 6/x = 18/30; 3) 1/3 = 7/x; 4) 42/78 = x/13.

Давай разберем по порядку, как найти значение x в каждом равенстве, используя основное свойство дроби.

1) \(\frac{x}{5} = \frac{4}{20}\). Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{4}{20} \times 5 = \frac{4 \times 5}{20} = \frac{20}{20} = 1\]

2) \(\frac{6}{x} = \frac{18}{30}\). Чтобы найти x, перевернем обе дроби и получим: \(\frac{x}{6} = \frac{30}{18}\). Умножим обе части на 6: \[x = \frac{30}{18} \times 6 = \frac{30 \times 6}{18} = \frac{180}{18} = 10\]

3) \(\frac{1}{3} = \frac{7}{x}\). Чтобы найти x, перевернем обе дроби и получим: \(\frac{3}{1} = \frac{x}{7}\). Умножим обе части на 7: \[x = \frac{3}{1} \times 7 = 3 \times 7 = 21\]

4) \(\frac{42}{78} = \frac{x}{13}\). Чтобы найти x, умножим обе части на 13: \[x = \frac{42}{78} \times 13 = \frac{42 \times 13}{78} = \frac{42 \times 1}{6} = 7\]

Ответ: 1) x = 1; 2) x = 10; 3) x = 21; 4) x = 7

Отлично! Ты умеешь находить неизвестные значения в дробях. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!