Контрольные задания
Вопрос:

Пользуясь формулой площади четырёхугольника S = (d₁d₂ sin α) / 2, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 11, sin α = 7/12, а S = 57,75.

Фото задания: Пользуясь формулой площади четырёхугольника S = (d₁d₂ sin α) / 2, найдите длину диагонали d₂, если d₁ = 11, sin α = 7/12, а S…Фото задания

Ответ:

Из формулы площади выразим диагональ:

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}.\]

Подставим данные:

\[d_2=\frac{2\cdot57.75}{11\cdot\frac{7}{12}}=\frac{115.5}{\frac{77}{12}}=18.\]

Ответ: 18.