8. Полый цинковый шар, наружный объем которого 200 см³, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Рассчитайте объем полости шара.

Ответ: 168.4 cм³

1. Плотность цинка: \[\rho_{Zn} = 7100 \text{ кг/м}^3\]
2. Наружный объем шара: \[V_{нар} = 200 \text{ см}^3 = 0.0002 \text{ м}^3\]
3. Половина объема шара погружена в воду: \[V_{погр} = \frac{V_{нар}}{2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ см}^3 = 0.0001 \text{ м}^3\]
4. Масса шара: \[m = \rho_{Zn} (V_{нар} - V_{пол})\]
5. Условие плавания: \[mg = \rho_{воды} V_{погр} g\]
6. Подставляем: \[\rho_{Zn} (V_{нар} - V_{пол}) g = \rho_{воды} V_{погр} g\]
7. Выражаем объем полости: \[V_{пол} = V_{нар} - \frac{\rho_{воды} V_{погр}}{\rho_{Zn}} = 200 - \frac{1000 \cdot 100}{7100} = 200 - 31.55 = 168.4 \text{ см}^3\]

Ответ: 168.4 cм³