Получен кредит в размере 200 тыс. руб. сроком на 4 года под 25% годовых. Определить сумму, подлежащую возврату в конце срока кредита, если проценты будут начисляться непрерывно.

Решение:

Для расчета суммы возврата при непрерывном начислении процентов используется формула:

\( A = P \cdot e^{rt} \)

Где:

• \( A \) — сумма, подлежащая возврату
• \( P \) — основная сумма кредита (200 000 руб.)
• \( e \) — основание натурального логарифма (приблизительно 2.71828)
• \( r \) — годовая процентная ставка (25% или 0.25)
• \( t \) — срок кредита в годах (4 года)

Подставляем значения в формулу:

\[ A = 200000 \cdot e^{0.25 \cdot 4} \]

\[ A = 200000 \cdot e^{1} \]

\[ A = 200000 \cdot 2.71828 \]

\[ A \approx 543656 \text{ руб.} \]

Это примерно 543,7 тыс. руб.

Ответ: 543,7 тыс.руб.