«Положительные и отрицательные числа». Вариант 2 1. Отметить на координатной прямой точки М(-7), Н(4), К(3,5), P(-3,5), С(-1). Какие из этих точек имеют противоположные координаты? 2. Отметить на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, Н, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, Н - середина отрезка АМ, точка К левее точки Н на 6 клеток, а Р правее точки Н на 7 клеток. Найдите координаты точек М, Н, К и Р. 3. Сравните числа: 4 а) 3,6 и -3,7; 6) -8,3 и -8,03; в) --- 5 4. Найдите значение выражения: 5 a)|5,4|:|-27; 6) |-1|-|-2|; B) 13,81-1-22 1. 5. Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?

1. Противоположные координаты

Противоположные координаты имеют точки P(-3,5) и K(3,5), так как это числа, отличающиеся только знаком.

2. Координаты точек на прямой

Координата точки А равна 3. Единичный отрезок равен двум клеткам.

• Точка M левее точки A на 18 клеток. Значит, M находится на расстоянии 18/2 = 9 единичных отрезков от A. Координата точки M равна 3 - 9 = -6.
• Точка H - середина отрезка AM. Координата точки H равна (3 + (-6))/2 = -1,5.
• Точка K левее точки H на 6 клеток. Значит, K находится на расстоянии 6/2 = 3 единичных отрезков от H. Координата точки K равна -1,5 - 3 = -4,5.
• Точка P правее точки H на 7 клеток. Значит, P находится на расстоянии 7/2 = 3,5 единичных отрезков от H. Координата точки P равна -1,5 + 3,5 = 2.

Ответ: M(-6), H(-1,5), K(-4,5), P(2).

3. Сравнение чисел

• a) 3,6 > -3,7 (положительное число всегда больше отрицательного)
• б) -8,3 < -8,03 (чем меньше модуль отрицательного числа, тем оно больше)
• в) \[\frac{4}{5} = 0.8\]; \[\frac{5}{6} ≈ 0.833\] Следовательно, \[\frac{4}{5} < \frac{5}{6}\]

4. Значение выражения

• a) \[\frac{|5,4|}{|-27|} = \frac{5,4}{27} = 0,2\]
• б) \(|-1\frac{3}{8}| \cdot |-2\frac{2}{11}| = 1\frac{3}{8} \cdot 2\frac{2}{11} = \frac{11}{8} \cdot \frac{24}{11} = 3\)
• в) \( |3,8| - |-2\frac{1}{2}| = 3,8 - 2,5 = 1,3 \)

5. Количество целых чисел

Нужно найти количество целых чисел между -157 и 44 включительно.

Целые числа от -157 до 44:

-157, -156, -155, ..., -1, 0, 1, ..., 43, 44

Чтобы найти количество чисел, нужно из большего числа вычесть меньшее и прибавить 1:

44 - (-157) + 1 = 44 + 157 + 1 = 202

Ответ: 202 целых числа.