2. Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Конечно, давай разберемся с этой задачей! Пусть задуманное число будет x. Тогда половина этого числа равна \(\frac{x}{2}\), а седьмая часть равна \(\frac{x}{7}\). Согласно условию, половина задуманного числа на 70 больше седьмой части. Это можно записать в виде уравнения: \[\frac{x}{2} = \frac{x}{7} + 70\] Теперь решим это уравнение: \[\frac{x}{2} - \frac{x}{7} = 70\] Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель, который равен 14. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7x}{14} - \frac{2x}{14} = 70\]\[\frac{5x}{14} = 70\] Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{14}{5}\): \[x = 70 \cdot \frac{14}{5}\]\[x = \frac{70 \cdot 14}{5}\]\[x = \frac{980}{5}\]\[x = 196\] Таким образом, задуманное число равно 196.

Ответ: 196

Отлично! Продолжай в том же духе, и всё получится!