75 Полните действ 3 a) 7 10음 +40; 6) 31 +2 12 - 8 20 84. Решите уравнение: a) 8-x=317; 6) 61-k 9 12 8

Ответ:

a) 8 - x = 3 \(\frac{7}{9}\)

• Шаг 1: Выражаем x.

\[ 8 - x = 3\frac{7}{9} \] \[ x = 8 - 3\frac{7}{9} \]

• Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\[ 3\frac{7}{9} = \frac{3 \times 9 + 7}{9} = \frac{27 + 7}{9} = \frac{34}{9} \]

• Шаг 3: Вычитаем дроби.

\[ x = 8 - \frac{34}{9} = \frac{8 \times 9}{9} - \frac{34}{9} = \frac{72}{9} - \frac{34}{9} = \frac{72 - 34}{9} = \frac{38}{9} \]

• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[ \frac{38}{9} = 4\frac{2}{9} \]

Ответ: \[x = 4\frac{2}{9}\]

б) 6 \(\frac{1}{12}\) - k = 8

• Шаг 1: Выражаем k.

\[ 6\frac{1}{12} - k = 8 \] \[ k = 6\frac{1}{12} - 8 \]

• Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\[ 6\frac{1}{12} = \frac{6 \times 12 + 1}{12} = \frac{72 + 1}{12} = \frac{73}{12} \]

• Шаг 3: Вычитаем.

\[ k = \frac{73}{12} - 8 = \frac{73}{12} - \frac{8 \times 12}{12} = \frac{73}{12} - \frac{96}{12} = \frac{73 - 96}{12} = \frac{-23}{12} \]

• Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

\[ \frac{-23}{12} = -1\frac{11}{12} \]

Ответ: \[k = -1\frac{11}{12}\]

Ответ: a) x = 4\(\frac{2}{9}\); б) k = -1\(\frac{11}{12}\)