Поле полностью засадили картофелем за три дня. В первый день была засажена 1/4 поля, во второй еще 1/3, а в третий – 0,45 гектар. Чему равен размер всего поля?

Решение: Пусть x - размер всего поля в гектарах. В первый день была засажена (\frac{1}{4}) часть поля, то есть (\frac{1}{4}x) гектаров. Во второй день была засажена (\frac{1}{3}) часть поля, то есть (\frac{1}{3}x) гектаров. В третий день было засажено 0,45 гектаров. Вместе за три дня было засажено все поле, поэтому мы можем составить уравнение: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 0.45 = x\] Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 0.45 = x\] Сложим дроби: \[\frac{7}{12}x + 0.45 = x\] Теперь перенесём (\frac{7}{12}x) в правую часть уравнения: \[0.45 = x - \frac{7}{12}x\] Приведём правую часть к общему знаменателю: \[0.45 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\] Вычтем дроби: \[0.45 = \frac{5}{12}x\] Теперь, чтобы найти x, умножим обе части уравнения на (\frac{12}{5}): \[x = 0.45 \times \frac{12}{5}\] \[x = 0.45 \times 2.4\] \[x = 1.08\] Таким образом, размер всего поля равен 1,08 гектара. Ответ: 1.08 га