Поле для настольной игры представляет собой квадрат, клетки которого покрашены в черный и красный цвета в шахматном порядке, причем черных клеток больше. Игрок бросает на поле фишку. Найдите вероятность того, что она попадет на красную клетку.

Дано:

• Поле для игры - квадрат.
• Клетки покрашены в черный и красный цвета в шахматном порядке.
• Черных клеток больше, чем красных.

Решение:

1. В квадрате с клетками, окрашенными в шахматном порядке, количество клеток черного и красного цвета либо равно (если общее число клеток четное), либо отличается на одну (если общее число клеток нечетное).
2. Так как по условию черных клеток больше, это означает, что общее число клеток нечетное, и черных клеток на одну больше, чем красных.
3. Пусть количество красных клеток - N. Тогда количество черных клеток - N+1.
4. Общее количество клеток - $$2N+1$$.
5. Вероятность того, что фишка попадет на красную клетку, равна отношению числа красных клеток к общему числу клеток:
• \[ P(\text{красная}) = \frac{N}{2N+1} \]

Ответ: \(\frac{N}{2N+1}\)\)