Покоившееся тело массой 4 килограмма начало двигаться по гладкой горизонтальной поверхности под действием силы, которая в течение 5 секунд развила среднюю мощность 10 ватт. Какую скорость в результате приобрело это тело, если на него не действовали другие силы? Ответ введите в виде числа, в СИ. Единицы измерения указывать не нужно.

Ответ: 2.5

1. Шаг 1: Запишем формулу мощности через работу и время:

   \[ P = \frac{A}{t} \]

2. Шаг 2: Выразим работу через силу и расстояние:

   Так как сила постоянна и движение происходит в одном направлении, работа равна:

   \[ A = F \cdot s \]

3. Шаг 3: Выразим силу через второй закон Ньютона:

   \[ F = m \cdot a \]

4. Шаг 4: Выразим расстояние через ускорение и время:

   Так как начальная скорость равна нулю, расстояние равно:

   \[ s = \frac{a \cdot t^2}{2} \]

5. Шаг 5: Подставим все выражения в формулу мощности:

   \[ P = \frac{m \cdot a \cdot \frac{a \cdot t^2}{2}}{t} = \frac{m \cdot a^2 \cdot t}{2} \]

6. Шаг 6: Выразим ускорение из формулы мощности:

   \[ a^2 = \frac{2P}{m \cdot t} \] \[ a = \sqrt{\frac{2P}{m \cdot t}} \]

7. Шаг 7: Подставим значения:

   \[ a = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \text{ Вт}}{4 \text{ кг} \cdot 5 \text{ с}}} = \sqrt{\frac{20}{20}} = 1 \text{ м/с}^2 \]

8. Шаг 8: Найдем скорость, которую приобрело тело:

   \[ v = a \cdot t \] \[ v = 1 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ с} = 5 \text{ м/с} \]

9. Шаг 9: Учтем, что мощность была средней. Тогда средняя скорость будет в два раза меньше конечной:

   \[ v_{ср} = \frac{v}{2} \] \[ v_{ср} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ м/с} \]

Ответ: 2.5