Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно поворачивать). 13. Вика загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 13, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Вика, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Запишите решение и ответ.

Ответ: 189

13. Решение:

Пусть x – загаданное число. По условию, при делении x на 13, остаток в 2 раза меньше частного. Это значит, что если частное равно q, то остаток равен q/2. Так как остаток должен быть целым числом, то и частное q должно быть четным.

Представим число x как:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

Отсюда следует, что x должно быть равно:

Поскольку x должно быть целым числом, q должно быть четным. Также известно, что x находится в диапазоне от 170 до 200. Подберем подходящее значение q.

• Если q = 10, то \[ x = \frac{27 \cdot 10}{2} = 135 \] (не подходит, так как меньше 170).
• Если q = 12, то \[ x = \frac{27 \cdot 12}{2} = 162 \] (не подходит, так как меньше 170).
• Если q = 14, то \[ x = \frac{27 \cdot 14}{2} = 189 \] (подходит, так как находится между 170 и 200).
• Если q = 16, то \[ x = \frac{27 \cdot 16}{2} = 216 \] (не подходит, так как больше 200).

Таким образом, подходящее значение x = 189, при этом частное q = 14, а остаток равен 14/2 = 7. Проверим:

Ответ: 189

Result Card:

Ты – «Цифровой атлет»! Скилл прокачан до небес. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке!