* Пока Иван Петрович отдыхал после расчистки первой дорожки, взошло солнце. Под его лучами снег немного уплотнился, поэтому толщина снежного покрова уменьшилась в два раза. Во сколько раз изменилась плотность снега при этом?

Ответ: 2

1. Обозначим первоначальную толщину снежного покрова как h₁, а плотность как ρ₁.
2. После уплотнения толщина стала h₂ = h₁/2.
3. Масса снега осталась неизменной, поэтому m₁ = m₂.
4. Объем снега равен произведению площади на толщину. Площадь не изменилась.
5. Плотность снега после уплотнения: ρ₂ = m₂ / V₂ = m₁ / (V₁/2) = 2 \( m₁ / V₁ \) = 2ρ₁.
6. Из этого следует, что плотность увеличилась в 2 раза.

Ответ: 2