Поиск углов трапеции Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210°. Найдите различные углы этой трапеции. Введите целое число или десятичную дробь... Введите целое число или десятичную дробь...

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда второй угол равен 210° - х.

Так как трапеция равнобедренная, углы при основании равны. В равнобедренной трапеции два угла равны х, и два угла равны 210° - х.

Составим уравнение:

х + х + 210° - х + 210° - х = 360°

2х + 420° - 2х = 360°

420° = 360° (неверно)

Значит, 210° - это сумма двух углов, прилежащих к одному основанию, а не к боковой стороне.

Углы при основании в равнобедренной трапеции равны, значит каждый из этих углов равен 210° : 2 = 105°

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, тогда угол при другом основании равен 180° - 105° = 75°

Ответ: 75, 105

<h3>Решение:</h3>
<p>Дано: равнобедренная трапеция ABCD, ∠A + ∠B = 210°.</p>
<p>Найти: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D.</p>
<p>Решение:</p>
<ol>
  <li>Т.к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.</li>
  <li>По условию ∠A + ∠B = 210°. Т.к. ∠A = ∠D, ∠B = ∠C, то ∠A = ∠D = 210° / 2 = 105°.</li>
  <li>Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Т.к. ∠A + ∠B = 180°, то ∠B = 180° - ∠A = 180° - 105° = 75°. Значит, ∠C = 75°.</li>
</ol>
<p><strong>Ответ:</strong> 75°, 105°.</p>

Углы трапеции: 75° и 105°.

Ответ:

• 75
• 105

Ответ: 75, 105