20.Поезд за 9 часов должен пройти 540 км. Сначала 3 часа он шел со скоростью 50 км/ч, а затем увеличил скорость на 5 км/ч и двигался с такой скоростью 2 часа. С какой скоростью поезд должен идти оставшийся путь. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?

Найдем расстояние, которое поезд прошел за первые 3 часа:

\[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \cdot 3 = 150 \] (км)

Затем поезд увеличил скорость на 5 км/ч, то есть его скорость стала:

\[ v_2 = 50 + 5 = 55 \] (км/ч)

Найдем расстояние, которое поезд прошел за следующие 2 часа:

\[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 55 \cdot 2 = 110 \] (км)

Теперь найдем общее расстояние, которое поезд уже прошел:

\[ S_{пройдено} = S_1 + S_2 = 150 + 110 = 260 \] (км)

Определим оставшееся расстояние:

\[ S_{осталось} = 540 - 260 = 280 \] (км)

Определим оставшееся время:

\[ t_{осталось} = 9 - 3 - 2 = 4 \] (часа)

Найдем скорость, с которой поезд должен идти оставшийся путь:

\[ v_{осталось} = \frac{S_{осталось}}{t_{осталось}} = \frac{280}{4} = 70 \] (км/ч)

Ответ: 70 км/ч

Проверка за 10 секунд: 150 км + 110 км = 260 км пройдено. Остается 280 км за 4 часа. 280 делим на 4, получаем 70 км/ч.

Уровень Эксперт: Составь график движения поезда, отразив изменение скорости на разных участках пути. Это поможет визуализировать условие и избежать ошибок.