Пусть x - весь путь.
Краткая запись:
Весь путь - x км, это $$ \frac{11}{11}$$
102 км - $$ \frac{6}{11}$$
Решение:
$$x = 102 : \frac{6}{11} = 102 \cdot \frac{11}{6} = \frac{102 \cdot 11}{6} = \frac{6 \cdot 17 \cdot 11}{6} = 17 \cdot 11 = 187$$ (км).
Ответ: 187 км.