114. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет $$\frac{8}{9}$$ всего пути, подъем $$\frac{1}{12}$$ всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошел поезд с уклона?

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину пути с уклоном. Сначала найдем длину горизонтального участка и подъема.

Горизонтальный участок: $$324 \cdot \frac{8}{9} = 36 \cdot 8 = 288 \text{ км}$$.

Подъем: $$324 \cdot \frac{1}{12} = 27 \text{ км}$$.

Теперь найдем общую длину горизонтального участка и подъема: $$288 + 27 = 315 \text{ км}$$.

Длина пути с уклоном равна общей длине пути минус длина горизонтального участка и подъема: $$324 - 315 = 9 \text{ км}$$.

Ответ: поезд прошел с уклоном 9 км.