114. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет \(\frac{8}{9}\) всего пути, подъем - \(\frac{1}{12}\) всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошел поезд с уклона?

Решим задачу по действиям.

1. Найдем длину горизонтального участка пути: $$ 324 \cdot \frac{8}{9} = \frac{324 \cdot 8}{9} = \frac{36 \cdot 8}{1} = 288 \text{ км} $$
2. Найдем длину участка пути, который составляет подъем: $$ 324 \cdot \frac{1}{12} = \frac{324}{12} = 27 \text{ км} $$
3. Найдем длину участка пути, который составляет уклон: $$ 324 - 288 - 27 = 9 \text{ км} $$

Ответ: 9 км